各摆锤长度之间的关系

2. 5?2. 7界说了三种摆锤长度。它们是摆轴轴线别离至进攻中心(切)、摆锤沉心(Lm)和质心 (Lg)的距离。

摆锤长度L_r能够通过丈量摆锤摆动周期T_P来确定［见公式(1)］。

回转长度L_a不能直接丈量
，它由公式(A. 1)得出(以米为单元)；

La = •/T7mp ( A. 1 )

式中：

m_P——摆锤质量
，单元为千克(kg)(由称沉测出)；

I——摆锤的惯性矩
，单元为千克二次方米(kg/m。),由公式(A. 2)给出：

J = J r² dm ( A. 2 )

0

式中：

r一-至摆轴的距离
，单元为米(m) O

摆轴轴线至摆锤沉心的距离l_m能够通过丈量将摆锤支承到水平地位时的水平力矩Mh［:单元为牛 顿米(Nm)］来确定
，由公式(A. 3)给出:

给=料 (A.7 )

Lm

不等式(A. 8)也能证明：

L_M < L_G < Lp ( A.8 )

这些公式是凭据数学推导得出的。由于落下高度/7_M=L_M(l-co_Sao), a°是肇始角［见图lb)］,势 能E=H_M-m_P-g能够用Lm和a。推算。将公式(A. 5)代入
，得到公式(3)。